Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16

Answer 1

如图所示

过D作平行于AC的直线,交BA延长线于M,交BC延长线于N

∵AD‖BN,AC‖MN,∴四边形ACND为平行四边形,∴CN=AD

∵BC=2AD ∴AD/BN = 1/3

又∵EF‖AC‖MN且∠EBF=∠ABC=∠MBN, ∴△EBF∽△ABC∽△MBN,

∴MD/MN=AD/BN=1/3, ∴AC/MN=2/3,∴MN=3AC/2

∵BO/BD=BF/BN=EF/MN=1/2,∴EF=MN/2=3AC/4=12cm