Question

曲面z=arctan(y/x)在点(1,1,π/4)处切平面的法向量是：

Answer 1

F(x,y,z)=arctan(y/x)-z

∂F/∂x=-y/(x²+y²)

∂F/∂y=x/(x²+y²)

∂F/∂z=-1

曲面在M0点的法向量是(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z) | M0 =(-1/2,1/2,-1)