菱形ABED
证明:
∵BD⊥CD
∴直角△BDC
∵E是BC的中点
∴BE=CE=DE
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BEA
∵∠BEA=∠DEA
∴∠DAE=∠DEA
∴AD=DE
∴BE=AD
∴平行四边形ABED
∴AB=DE
∴AB=BE=AD=DE
∴菱形ABED
菱形ABED
证明:
∵BD⊥CD
∴直角△BDC
∵E是BC的中点
∴BE=CE=DE
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BEA
∵∠BEA=∠DEA
∴∠DAE=∠DEA
∴AD=DE
∴BE=AD
∴平行四边形ABED
∴AB=DE
∴AB=BE=AD=DE
∴菱形ABED