解题思路：六个连续的整数可能是6，7，8，9，10，11；也可能是7，8，9，10，11，12．但如果是6，7，8，9，10，11，则7的对面是10，不会出现图中的情况．故六个数为7，8，9，10，11，12，其和为57．
如图，
一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和是57；
故选：C
点评：
本题考点： 正方体的展开图；数字问题．
考点点评： 本题主要是考查数字问题，解答此题的关键是相对面上的两个数之和相等，推出已知数字对面的数字．