解题思路：设出原来两位数的个位数数字为a，十位上数字为b，表示出这个两位数及个位与十位调换后的两位数，表示出两个两位数之差，去括号合并后提取公因式9，由a与b为整数，得到其差能被9整除．
设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，
则这个两位数为10b+a，新的两位数为10a+b．
所得的两位数之差为（10a+b）-（10b+a）=9a-9b=9（a-b），
因为a、b都是整数，
所以a-b也是整数，
则9（a-b）能被9整除．
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 此题考查了整式加减的应用，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，其中根据题意列出相应的算式是解本题的关键．