Question

已知△ABC的内角B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．

Answer 1

解题思路：在△ABD中，利用余弦定理即可得出．

如图所示，

∵D是BC边的中点，BC=4，

∴BD=2．

在△ABD中，由余弦定理可得：AD²=AB²+BD²-2AD•BDcosB=1²+2²-2×1×2×cos60°=3．

∴AD=

3．

故答案为：

3．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．