已知圆O的直径为4cm,P是弧AB的中点,Q是弧CD的中点,弦PQ＝2根号3,求弦AB和CD延长线所成的角S的度数

1个回答

  • 连接OP、OQ,延长QO交圆O于M点,连接PM

    角MPQ为直径所对的圆周角,为90度

    PM＝√(MQ^2-PQ^2)=√[4^2-(2√3)^2]=2=OP=OM

    所以 三角形OMP是等边三角形,角MOP＝60度

    因为 OP⊥AB,OQ⊥CD

    所以 角S＝180度－角POQ＝角MOP＝60度

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