如图,所求矩形的面积等于两个粉色正方形的面积和小正方形面积为2,大正方形面积为9
第一次变化,图中绿色三角形的面积等于粉色小正方形的面积
第二次变化,图中蓝色平行四边形的面积等于粉色小正方形的面积
第三次,如图,将粉色大正方形变形为平行四边形
经过几次变形以后,如图两块阴影所示的面积和,还是等于11
然后进行一次割补,上面黑色阴影与△ABC全等把黑色割补到△ABC则平行四边形ABEF的面积也是11
下面再进行最后一次等积变形
过A,B两点分别做AB的垂线(这个很容易吧)然后延长EF,与这两条垂线分别相交于M,N
如图,矩形ABMN与平行四边形ABEF面积相等,都是11如果嫌图形看上去乱,可以往下延长FA与EB在AB下方做一个与ABEF全等的平行四边形然后同样方法做出面积相等的矩形即可