Question

证明题:奇函数和偶函数的乘积是奇函数

Answer 1

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数

则有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)

令h(x)=f(x)*g(x)

则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)

所以h(x)是奇函数