Question

在直角三角形abc中 角bac=90度,ab>ac,点d是bc中点,过点d作射线交ab于e,交ca延长线于f,当f=?度

Answer 1

用解析几何

以A为原点,AB为横坐标.假设C点坐标（0,2）,B点坐标（2t,0）,其中t>1

那么D点坐标为（t,1）,过t点的直线为a（x-t）=y-1,a为斜率,在这里a肯定大于0

直线与x,y轴的交点分别是（-1/a+t,0）,（0,1-at）

BE=CF,也就是2t-（-1/a+t）=2-（1-at）

得到t+1/a=1+at

该式对于任意的t（也就是代表任意的三角形ABC）都要成立,所以a只能等于1,f=45度