Question

二次根式的数学题已知：三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,BC=8倍根号6,求三角形ABC的面积.

Answer 1

答案：32√3

∵在△ABC中,AB=AC且∠A=120°

∴∠B=∠C=30°

作AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∴设AD为X

则AB为2X （直角三角形中30°角所对的一边是斜边的一半）

又∵BC=8√6

∴BD=4√6

∴（4√6）²+X²=（2X）²

96+X²=4X²

3X²=96

X²=32

X=±4√2

∵X≥0

∴X为4√2

即AD=4√2

∴S△ABC=BC×AD÷2

=8√6 × 4√2 ÷2

=16√12

=32√3

Ps.看在亲的份上,我的答案够详细了吧