Question

求助呐呐呐、一道初二数学题、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,

Answer 1

1）BD和AE边是相等的.

要证明这一点,设法证明△ECA全等于△ABD

因为AB=AC,∠AEC=∠BDA=90°,在证明一条直角边相等就可以了.

可以延长BD交AC于F点,因为CE与BF平行

所以∠ECA=∠BFA,又∠BFA+∠ABF=90°,∠ECA+∠CAE=90°

得出∠ABF=∠CAE,因此得证

2）MN与BC没有交点的话,BD+CE=DE

由1）已经证明△ECA全等于△ABD

得出EA=BD,AD=EC

所以DE=EA+AD=BD+EC

MN与BC有交点,DE=BD-EC

由△ECA全等于△ABD,得出BD=AE,AD=EC

DE=AE-AD=BD-EC