排列与组合将6人分成4组,其中两个组各两人,另两组个一人,问有多少种分法?(我知道C(6,2)*C(4,2)*C(2,1

4个回答

  • 排列组合这玩意有很多种算法,我的是C(6,2)*C(4,2)然后除以A(2,1)

    六个人,我先拿出两个人,再拿出两个人,剩下的两个就1,1分

    所以我C(6,2)*C(4,2)

    可是有这种情况假如我第一次拿的是小红小绿,第二次拿的是小张小李

    相对应就有种情况是第一次拿的是小张小李,第二次拿的是小红小绿,那么这两种情况不就重复了吗?所以要除以2,就是除以A(2,1)

    ,还有两个人可以不用分

    当然亦可以看做C(2,1)分一下,可是ab分成a和b,和b和a有区别吗?没有,那么这两种又重复了所以再除以A(2,1),这样就是你说的除以4了

    推广而言,除非像把几个人分配到不同的车间,或者是信投在不同的信箱像这种分完后的东西不是放在一起的,而是有不同的去处的情况

    像题目这种只是分东西而已,要分成两个x堆的物品那么除以A(2,1),如果有三个x堆的物品那么除以A(3,1),y个x堆的物品那么除以A(y,1)

    例如,将6人分成3组,三组2人的,那么就是C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,1)

    像本题中,两组两人的,所以除以A(2,1),两组一人的所以再除以A(2,1)