已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E、F分别在BC、CD上,且EF=CD,则∠BAD=______度.

1个回答

  • 解题思路:根据已知,利用SAS判定△ABE≌△ADF,再根据三角形的内角和求得∠BAE的度数,此时再求∠BAD就不难了.

    设∠BAE=x,

    ∵AE=AF=EF=CD,∠B=∠D,

    ∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD,

    ∴△ABE≌△ADF

    ∴∠BAE=∠DAF=x,

    ∵BC∥AD

    ∴∠AEB=∠EAD

    ∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF=60°+x,

    ∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°,

    ∴60°+x+60°+x+x=180°,

    ∴x=20°,

    ∴∠BAE=20°

    ∴∠BAD=20°+60°+20°=100°.

    故答案为100.

    点评:

    本题考点: 正方形的性质;等边三角形的性质.

    考点点评: 本题考查正方形的性质与等边三角形的性质的理解及运用.