已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BD交于点D、E,AB=CD.求证:∠A=2∠C

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  • 因为垂直平分线,所以BD=CD=AB,∠C=∠DBE,∠BDA=∠C+∠DBE=2∠C,又因为AB=BD,所以∠A=∠BDA=2∠C

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