Question

计算1-2+3-4+5-6+……[phone]+2009-2010+2011

Answer 1

1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009-2010+2011 =(1+3+5+7+.2011)－(2+4+6+8+.+2010)

1+3+5+7+.2011的n={(2011-1)/2}+1=1006

2+4+6+8+.+2010的n={(2010-2)/2}+1=1005

等差数列的求和公式为：Sn=n(A1+An)/2

所以原式＝{1006(1+2011)/2}－{1005(2+2010)/2}=1006x1006-1005x1006=1006