Question

（2014•新泰市模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

Answer 1

解题思路：利用表格中数据得出抛物线对称轴以及对应坐标轴交点，进而根据图表内容找到方程ax²+bx+c=0即y=0时x的值，得出答案即可．

解；A、由图表中数据可得出：x=1时，y有最大值，所以二次函数y=ax²+bx+c开口向下，a＜0，故此选项错误；

B、∵x=-1时，y=0，又对称轴为x=1，∴x=3时，y=0，即3是方程ax²+bx+c=0的一个根，故此选项正确；

C、由图表中数据可得出：x=1时，y=8，即a+b+c=8，故此选项错误；

D、∵二次函数y=ax²+bx+c开口向下，且对称轴为x=1，∴当x＜1时，y随x的增大而增大，故此选项错误．

故选B．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解，解答该题时，充分利用了二次函数图象的对称性得出是解题关键．