解题思路：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），
依题意，得90°-x=[2/3]（180°-x）-55°
解得x=75°
答：这个角的度数为75°．
点评：
本题考点： 余角和补角．
考点点评： 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．