f(x)关于直线x=a与x=b(b>a)都对称
则有
f(a+x)=f(a-x)
f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)
同理,根据f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x)
即有
f(2a-x)=f(2b-x)
f(x+2a)=f(x+2b)
f(x)=f[(x-2a)+2a]=f[(x-2a)+2b]=f[x+2(b-a)]
可见周期T=2(b-a)
f(x)关于直线x=a与x=b(b>a)都对称
则有
f(a+x)=f(a-x)
f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)
同理,根据f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x)
即有
f(2a-x)=f(2b-x)
f(x+2a)=f(x+2b)
f(x)=f[(x-2a)+2a]=f[(x-2a)+2b]=f[x+2(b-a)]
可见周期T=2(b-a)