Question

电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上（传送带足够长），若小木块与传送带之间的动摩擦

Answer 1

解题思路：根据牛顿第二定律和运动学公式求出小木块的位移；

由位移时间公式求出传送带转过的路程；

由动能的计算公式求出动能；

摩擦热等于摩擦力大小乘以相对位移；

电机带动传送带匀速转动输出的总能量等于小木块增加的动能与摩擦热之和．

（1）小木块的加速度a=μg

加速到v所用的时间：t=[v/a]=[v/μg]

这段时间内小木块的位移为s=[1/2]at²=

v2

2μg

（2）传送带的路程s′=vt=

v2

μg

（3）小木块获得的动能E_k=[1/2]mv²

（4）摩擦过程产生的摩擦热Q=μmg（s′-s）=

mv2

2

（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量等于小木块增加的动能与摩擦热之和：

E=Q+E_K=mv²

答：（1）小木块的位移

v2

2μg；

（2）传送带转过的路程

v2

μg；

（3）小木块获得的动能E_k=[1/2]mv²；

（4）摩擦过程产生的摩擦热[1/2]mv²；

（5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量mv²．

点评：

本题考点： 功能关系；牛顿第二定律；动能定理．

考点点评： 本题关键之一是求摩擦在相对位移上做的功，其二是要会用能量的转化和守恒．