Question

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比较f（0.5）与f（π）的

Answer 1

解题思路：由已知条件确定函数的对称轴，结合开口方向即可比较大小

二次函数f（x）=ax²+bx+c=0的二次项系数a＞0

∴开口向上

又∵f（2+x）=f（2-x）

∴f（x）的对称轴为x=2

又∵|2-0.5|＞|2-π|

∴x=0.5离对称轴的距离大于x=π离对称轴的距离

又∵自变量离对称轴的距离越大对应的函数值越大

∴f（0.5）＞f（π）

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的图象与性质，结合函数图象和性质并比较函数值的大小．属简单题