Question

函数求详解谢谢·已知函数f(X)=alnx-bx^2(1).若函数f(x)在x=1处取得极值为-1求a、b的值(2)若b

Answer 1

（1）函数f(x)=alnx-bx^2在x=1处有极值-1,必有f'(1)=0和f(1)=-1,因此得 (a/1)-2b*1=0,a*(ln1)-b*1^2=-1；从而得：a=2,b=1；

（2）b=2,函数为f(x)=alnx-2x^2,求导并令其等于0找出f(x)的极值点,f'(x)=(a/x)-4x=0得x=√a/2；

若x∈(0,√a/2],f'(x)>0,函数单调增加；当x∈(√a/2,+∝),f'(x)