如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形

1个回答

  • 证明：O为平行四边形ABCD对角线的交点,则 OA=OC

    在平行四边形ABCD中,AD//BC,则 ∠OAF=∠OCE

    又 ∠AOF=∠COE(对顶角相等) ∴ △AOF≌△COE(ASA)

    则 OE=OF,OA=OC(已知) ∴ 四边形AECF是平行四边形

    (对角线互相平分的四边形是平行四边形)

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