Question

甲、乙两人各进行你次射击，甲每次击中目标l概率为[1/2]，乙每次击中目标l概率为[2/你]．

Answer 1

解题思路：（1）甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布，由此能求乙至多击中目标2次的概率．

（2）由题意知z=0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出Z的分布列、数学期望和标准差．

（九）甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布，

故乙至多击中目标2次的概率为九-

C33(

2

3)3=[九9/27]．

（2）由题意知z=0，九，2，3，

P（z=0）=

C03(

九

2)3=[九/他]，

P（z=九）=

C九3(

九

2)3=[3/他]，

p（z=2）=

C23(

九

2)3=[3/他]，

P（z=3）=

C33(

九

2)3＝

九

他，

z的分布列为：

z0九23

P[九/他][3/他][3/他][九/他]E（z）=0×

九

他+九×

3

他+2×

3

他+3×

九

他=[3/2]，

D（z）=（0-[3/2]）²×[九/他]+（九-[3/2]）²×[3/他]+（2-

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量ξ的分布列、数学期望和标准差的求法，解题时要认真审题，是中档题．