解题思路：让y=0，求得点A的横坐标，也就求得了OA的长度，设出点M的纵坐标的绝对值，表示出△AOM的面积，进而把相应的纵坐标代入直线解析式求解即可．
∵y=-x-4，
当y=0时，x=-4，
∴OA=4，
设点M的纵坐标为y，
则[1/2]×OA×|y|=8，
解得y=±4，
当y=4时，x=-8；当y=-4时，x=0，
∴点M的坐标为（0，-4）或（-8，4）．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；点在函数解析式上，点的横纵坐标适合这个函数解析式；绝对值等于1个正数的数有2个．