Question

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．

Answer 1

（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E=2；

（2）由题意得：F﹣8+F﹣30=2，解得F=20；

（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；

∴共有24×3÷2=36条棱，

那么24+F﹣36=2，解得F=14，

∴x+y=14．

故答案为：6，6；E=V+F﹣2；20；14．