Question

1+2+3+4……+1000+1001,是质数还是合数,理由.

Answer 1

设：①X=1＋2＋3＋……＋n,

∴②X=n＋﹙n－1﹚＋﹙n－2﹚＋……＋1,

∴①＋②得：2X=﹙1＋n﹚×n

∴X=½n﹙n＋1﹚

∵n与n＋1是连续的两个正整数,

∴必然有一个是2的倍数,

∴只要n＞2,X就一定能写成两个正整数的积的形式,

∴X一定是合数.