如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点

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  • 解题思路:本题考查的知识点是圆周角定理,要证明:∠OBP+∠AQE=45°,我们可以连接AB,然后根据圆周角定理,得到∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABP=∠AQE,进行得到结论.

    证明:连接AB,

    则∠AQE=∠ABP,

    而OA=OB,

    所以∠ABO=45°

    所以∠OBP+∠AQE

    =∠OBP+∠ABP

    =∠ABO

    =45°

    点评:

    本题考点: 圆周角定理.

    考点点评: 根据求证的结论,使用分析推敲证明过程中所需要的条件,进而分析添加辅助线的方法,是平面几何证明必须掌握的技能,大家一定要熟练掌握,而在(2)中根据已知条件分析转化的方向也是解题的主要思想.解决就是寻找解题的思路,由已知出发,找寻转化方向和从结论出发寻找转化方向要结合在一起使用.