解题思路：从图象上得到函数y=x+b和y=ax+3的图象交点P点的横坐标为1，在x＞1时，函数y=x+b的值大于y=ax+3的函数值，
故可得不等式x+b＞ax+3的解集x＞1．
函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，P点的横坐标是1，
根据图象可以的得到当x＞1时，函数y=x+b的图象在函数y=ax+3的图象的上边，则函数y=x+b的值大于y=ax+3的函数值，
即不等式x+b＞ax+3的解集x＞1．
故选B．
点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．
考点点评： 认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系是解决本题的关键．