正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y方=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长

2个回答

  • 另两个顶点关于x轴对称

    所以一个边长倾斜角是30度

    所以k=tan30=√3/3

    所以是y=√3x/3

    代入

    x²/3=2px

    x=0是顶点

    x=6p

    则y²=12p²

    y=±2√3p

    所以三角形两个顶点是(6p,±2√3p)

    所以边长=2√3p-(-2√3p)=4√3p