连接PO
平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO
所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO
在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO
所以,AC=BD
所以,ABCD是矩形
已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.
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