解题思路：（1）先根据AD∥BC，∠B=90°求出∠EAG=∠B=90°，在Rt△AEG中根据勾股定理可用x表示出EG的值，再根据平行线分线段成比例可得出[FG/AB]=[EG/AE]，进而可得到关于x、y的关系式，由二次根式有意义的条件求出x的取值范围即可；
（2）由△DFG∽△EAG可得到[GD/EG]=[FG/AG]，可用x表示出GD的值，再把AD=11代入即可求出x的值，进而得出AG的长；
（3）①当⊙E与⊙F外切时，EF=EG+FD=EG+FG，再由△DFG∽△EAG即可求出AG=AE=2，进而可得出⊙E与⊙F的半径；
②当⊙E与⊙F内切时，EF=FD-EG，再把EF、FD及ED的关系式代入即可求出x的值，由勾股定理即可求出两圆的半径．
（1）∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠EAG=∠B=90°，∴EG=AE2+AG2=4+x2，∵FGAB=EGAE，∴FG=AB•EGAE=4•4+x22=24+x2，∵∠DFG=∠EAG=90°，∠EGA=∠DGF，△DFG∽△EAG，∴DFGF=AEAG，∴y24+x2=2x，∴y关于x的函数解析式为...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；相切两圆的性质．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质、勾股定理及两圆相切的性质，涉及面较广，难度较大，在解（3）时要注意分两圆外切与内切两种情况进行讨论．