Question

等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2

Answer 1

你好,关于这道题的解法如下：(如下图所示)——希望能够帮到你!过点C作CM⊥AC,交AF延长线于点M因为：∠ABD+∠ADB=90°∠FAD+∠ADB=90°所以：∠ABD=∠FAD在△ABD和△ACM中∠ABD=∠FADAB=AC∠BAD=∠ACM=90°所以：△ABD≌△ACM所以：∠1=∠CMA, AD=CM又因为：AD=CD所以：CD=CM在△CDF和△CMF中CD=CM∠DCF=∠MCF=45°CF=CF所以：△CDF≌△MCF所以：∠2=∠CMF所以：∠1=∠2