Question

如图，直线AB与CD相交于O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线．

Answer 1

解题思路：（1）利用角平分线的性质得出∠BOD的度数，进而得出∠AOD的度数；

（2）利用角平分线的性质得出：∠DOF=∠DOE+∠EOF=[1/2]∠BOE+[1/2]∠AOE即可得出答案．

（1）∵OD平分∠BOE

∴∠BOD=[1/2]∠BOE=28°，

∴∠AOD=180°-28°=152°；

（2）OD⊥OF，

理由：∵∠DOF=∠DOE+∠EOF=[1/2]∠BOE+[1/2]∠AOE=[1/2]×180°=90°，

∴OD⊥OF．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及平角定义，根据已知熟练应用角平分线的性质是解题关键．