解题思路：当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0；当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2；当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，把y=kx+2，代入抛物线方程，由判别式等于0，求得k的值，从而得到结论．
抛物线y2=8x的焦点为（2，0），当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为 x=0，即直线为y轴时，
与抛物线y2=8x只有一个公共点．
当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为 y=2，与抛物线y2=8x只有一个公共点．
当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，那么直线方程为：y-2=kx，即：y=kx+2，代入抛物线方程
可得 k2x2+（4k-8）x+4=0，由判别式等于0 可得：64-64k=0，∴k=1，此时，直线的方程为
y=kx+2．
综上，满足条件的直线共有3条，
故选B．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，体现了分类讨论的数学思想，求出直线的斜率，是解题的关键．