解题思路：首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．
∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，
∴∠OAD=180°-50°-35°=95°，
∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，
∴△AOD≌△BOC，
故∠OBC=∠OAD=95°，
在四边形OBEA中，∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O，
=360°-95°-95°-50°，
=120°，
又∵∠AEB+∠AEC=180°，
∴∠AEC=180°-120°=60°．
故选A．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．