Question

对于任意自然数n,2的n+4次幂-2的n次幂能被5整除吗?为什么

Answer 1

能

2^(n+4)-2^n

=(2^4-1)2^n

= 15*2^n

n为任意自然数

2^n 必为整数

（2^(n+4)-2^n ）/ 5= 3*2^n 必为整数