Question

已知抛物线Y=(X-2)^2-M^2(常数M大于0)的顶点为P.

Answer 1

抛物线Y=(X-2)^2-M^2(常数M大于0)的顶点P(2,-m^2),

A(2-m,0),B(2+m,0),

AB中点C(2,0),CP是抛物线的对称轴,CP⊥AB.

角APB=90度,三角形ACP,BCP都是等腰直角三角形,

CP=|-m^2|=m^2,AC=BC=m,

m^2=m,m=0（舍去）,m=1,

AP=BP=√2,

三角形APB的周长=2+2√2.