Question

如图,直线CB//DA,角C=角DAB=100度,E.F在CB上,且角FDB=角ADB,DE平分角CDF

Answer 1

（1）∵AD//BC ∴∠C+∠CDA=180°∴∠CDA=80° 又∵∠FDB=∠BDA,∠CDE=∠EDF ∴∠EDB=∠EDF+∠FDB=1/2∠CDA=40°

（2）∵∠DFC为ΔDFB的外角 ∴∠DFC=∠DBC+∠FDB 又∠FDB=∠BDA ,∠CBD=∠BDA ∴∠DFC=2∠DBC ∴∠DBC：∠DFC=1：2

（3）假设存在

∵AD//BC ∴∠CBD=∠BDA 若∠DBC=∠DBA 则∠BDA=∠DBA ∴△ABD为等腰△ ∴∠ADB=1/2（180°-∠BAD）=40°

∠DEC=∠CBD+∠EDB=∠ADB+∠EDB=40°+40°=80°