初二图形证明题如图,五边形ABCDE是某农户10年 - 知识问答

初二图形证明题如图,五边形ABCDE是某农户10年前承包的一块土地的示意图,经过多年的开垦荒地,原来的土地已变成六边形A

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连接CE,过点D作DF‖EC交CM与F,连接EF
作DO⊥EC于O,FQ⊥EC于Q
∵DF‖EC,DO⊥EC于O,FQ⊥EC于Q （已作）
∴DO=FQ （平行线间距离处处相等）
∵S△EDC=½×EC×DO,
S△EFC=½×EC×FQ,（三角形面积公式）
∴S△EDC=S△EFC （等式性质）
∴S四边形AECB+S△EDC=S四边形AECB+S△EFC （等式性质）
即 S五边形ABCDE=S五边形ABCFE

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