Question

设B点坐标为(2cost,2sint),C点坐标为(2cos(t+60°),2sin(t+60°)),为什么C是这个?

Answer 1

哦,对不起,是有错!再做：设B点坐标为(2cost,2sint) C点坐标为(2cos(t+120°),2sin(t+120°)) 那么三角形ABC重心坐标设为(x,y),则x=（2+2cost+2cos(t+120°))/3,y=(0+2sint+2sin(t+120°))/3.3x-2=4cos(t+60°)cos60°=2cos(t+60°),3y=4sin(t+60°)cos60°=2sin(t+60°).因此,(3x-2)^2+(3y)^2=4.这就是重心轨迹方程.化为(x-2/3)^2+y^2=4/9,可知它是一个圆.