已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.(1)求椭圆方程;

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  • 以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.

    知 b=c=2,a=2倍根号2

    方程为：x^2/8+y^2/4=1

    2.直线方程y=k(x-4),与椭圆方程联立,得一二元一次方程（1+2k^2）x^2+16k^2x+32K^2-8=0

    方程解为x1、x2

    线段中点坐标[（x1+x2）/2,（y1+y2）/2]

    考虑对称性,只求k大于0,由图可以知中点落在内只要满足中点坐标y-x

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