Question

等比数列an中,an大于0,若a1+a2=1,a3+a4=9,a4+a5=?

Answer 1

没有什么简便算法,只有解出q才行.

设公比为q.

a1+a2=1

a1(1+q)=1 (1)

a3+a4=9

a1(q²+q³)=9

a1q²(1+q)=9 (2)

(2)/(1)

q²=9

q=3或q=-3

a4+a5=a1(q³+q⁴)=a1q³(1+q)=[a1q²(1+q)]q=9q

q=3时,a4+a5=9×3=27

q=-3时,a4+a5=9×(-3)=-27

看到了吧,a4+a5的结果有两种可能,只有解出q,才可以得出正确结果.