Question

设函数f（x）（x∈R）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，π2)时，f（x）=sinx；当x∈[π2，π)时，

Answer 1

解题思路：根据函数的周期为π，将

11

3

π

化到x∈[0，π）上，再根据分段函数的解析式直接代入即可．

∵函数f（x）是以π为最小正周期的周期函数，

∴f(

11

3π)＝f(

11

3π−3π) ＝f(

2

3π)=cos[2/3π=-

1

2]．

故答案为：−

1

2．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查了三角函数的周期性及其分段函数的求值问题，属于基础题型．