Question

两个正方形的面积相差9平方厘米，而边长相差1厘米.那么这两个正方形的面积之和（　　）平方厘米.

Answer 1

解题思路：可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差9平方厘米”可知a²-b²=9（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长边长相差1厘米”，可知a+b=9（厘米），（a-b）=1（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积之和．

设两个正方形边长分别为a和b，

a²-b²=9（平方厘米），

即（a+b）×（a-b）=9（平方厘米），

因为a-b=1（厘米），①

所以a+b=9（厘米）；②

①+②得2a=10（厘米），因此a=5（厘米），b=4（厘米）；

所以，a²=5×5=25（平方厘米），b²=4×4=16（平方厘米）；

a²+b²=25+16=41（平方厘米）；

答：这两个正方形的面积之和是41平方厘米；

故选：C．

点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题．