六位数1803a6能被12整除,则a=(  )

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  • 解题思路:这个数要被12整除,由于12=3×4,并且3与4互质,也就是说只要这个数能分别被3和4整除即可.一个数被3整除的特征是所有数字之和为3的倍数,即1+8+3+a+6=18+a可以被3整除,所以a应该能被3整除;但

    这个数同时能被4整除,所以后两位数能被4整除,所以a为3或9;据此解答.

    12=3×4,

    11+8+3+a+6=18+a可以被3整除,a可以为0,3,6,9;

    由于1803a6=180300+a6,180300能被4整除,因此4整除1803a6的充分必要条件是4能够整除a6,因此a只能是3或9;

    答:a=3或9.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 解答此题的关键是根据分解质因数和能倍3、4整除的数的特征进行分析计算.