Question

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2联表：

Answer 1

解题思路：（1）由所给数据，可得2×2联表；

（2）根据列联表的数据，计算出K²与6.635比较即可得出结论．

（3）由题意可知X～B（3，[2/5]），即可得出其分布列和数学期望．

（1）

优秀非优秀合计

甲班3070100

乙班5050100

合计80120200（2）k2＝

25

3＝8.333＞6.635，有99%的把握

（3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为X，故X～B（3，[2/5]），

∴EX=3×[2/5]=[6/5]，DX=3×[2/5]×[3/5]=[18/25]．

点评：

本题考点： 独立性检验的应用．

考点点评： 本题考查了独立性检验、二项分布列及其数学期望，属于中档题．