Question

有一等腰三角形ABC,AB=AC,角CAB=80度,其中有一点P,连接AP,BP,CP,角PBC=10度,角PCB=30

Answer 1

作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.

则：AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.

因为AB=AC,∠BAC=80°,

则AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,

∠ABC=50°=∠ACB

则∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°

因为∠PBC=10°∠PCB=30°

则∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC

∠ABP=50°-10°=40°

∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB

则△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB

则∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°,