Question

⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分

Answer 1

证明：

1、

∵DE⊥AC、BF⊥AC

∴∠AFB＝∠CED＝90

∵AF＝AE+EF,CE＝CF+EF,AE＝CF

∴AF＝CE

∵AB＝CD

∴△ABF≌△CDE （HL）

∴BF＝DE

∵∠AGD＝∠CGB

∴△DGE≌△BGF （AAS）

∴EG＝FG,BG＝DG

∴BD平分EF

2、

∵DE⊥AC、BF⊥AC

∴∠AFB＝∠CED＝90,∠BFG＝∠DEG＝90

∵AF＝AE-EF,CE＝CF-EF,AE＝CF

∴AF＝CE

∵AB＝CD

∴△ABF≌△CDE （HL）

∴BF＝DE

∵∠AGB＝∠CGD

∴△DGE≌△BGF （AAS）

∴EG＝FG,BG＝DG

∴BD平分EF

数学辅导团解答了你的提问,