Question

（2010•福州模拟）抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB

Answer 1

解题思路：先根据直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，其必有一点是原点，然后再用中点坐标求出另一点的坐标，设抛物线方程为y²=ax（包含焦点在x轴的正负半轴），然后代入可得到答案．

由题意可知A，B两点必有一点是原点不妨设A（0，0）

∵P（1，1）为线段AB的中点，则点B为（2，2）且在抛物线上

设抛物线方程为y²=ax

将B代入可得a=2

∴抛物线方程为y²=2x

故选B．

点评：

本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查抛物线的标准方程，属基础题．